Number System Notes In Hindi

संख्या पद्धति (Number System)

अभ्यास अकैडमी मल्हार

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इस टॉपिक के अंतर्गत हम पढ़ेंगे-

  1. संख्याओं के प्रकार
    1. प्राकृतिक संख्याएं
    2. पूर्ण संख्याएं
    3. पूर्णांक
    4. परिमेय संख्याएं
    5. अपरिमेय संख्याएं
    6. सम व विषम संख्याएं
    7. अभाज्य संख्याएं
    8. सह अभाज्य संख्या
  2. आरोही एवं अवरोही क्रम
  3. जातीय मान एवं स्थानीय मान
  4. दिए गए अंकों से सबसे बड़ी व छोटी संख्या बनाना
  5. दशमलव संख्या का स्थानीय मान
  6. विभाजिता के नियम
  7. घात वाली संख्या का इकाई अंक ज्ञात करना
  8. गुणा के प्रश्नों में इकाई अंक निकालना

संख्याओं के प्रकार

संख्याओं के प्रकार निम्न हैं-

प्राकृतिक या प्राकृत संख्याएं

एक से लेकर अनन्त तक की संख्याएं इसमे आती हैं। जैसे: 1,2,3,4….

पूर्ण संख्याएं

शून्य से लेकर अनन्त तक की संख्याएं पूर्ण संख्याएं कहलाती हैं। जैसे: 0, 1, 2, 3, 4…..

पूर्णांक

ऋणात्मक अनंत से शून्य तक एवं शून्य से अनंत तक की संख्याएं पूर्णांक कहलाती हैं। जैसे: ……. -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4….

परिमेय संख्याएं

वे सभी संख्याएं जिन्हें a/b (b =0 न हो) के रूप में लिखा जा सकता है, परिमेय संख्याएं कहते हैं। जैसे: 2/1, 4/1, 5/2 आदि।

अपरिमेय संख्याएं

जिन्हें a/b के रूप में नही लिख सकते हैं, उन्हें अपरिमेय संख्याएं कहते हैं। जैसे: √2, √5 आदि।

सम संख्याएं

वो भी प्राकृतिक संख्याएं जो 2 से पूर्णतया विभाजित हो जाती हैं उन्हें सम संख्याएं कहते हैं।

जैसे: 2, 4, 6, 8, 10 …..

विषम संख्याएं

वो सभी संख्याएं जो 2 से पूर्णतया न विभाजित हों, उन्हें विषम संख्याएं कहते हैं। जैसे: 3, 5, 7, 9……

अभाज्य संख्याएं

ऐसी संख्याएं जो या तो ख़ुद से विभाजित हों या फिर 1 से..उसके अलावा किसी से नही। उन्हें अभाज्य संख्याएं कहते हैं। जैसे: 2, 3, 5, 7, 11…..

भाज्य संख्याएं

ऐसी संख्याएं जो खुद और 1 के अतिरिक्त अन्य संख्या से भी विभाजित हो जाएं, उन्हें भाज्य संख्याएं कहते हैं। जैसे: 4, 6, 8, 9….

सह अभाज्य संख्याएं

दो प्राकृतिक संख्याएं सह अभाज्य कहलाएंगी यदि उनका म•स• 1 हो। जैसे: (2,3) , (3,4), (5,9) आदि।

पूर्ववर्ती संख्या

किसी भी संख्या के पूर्व में अर्थात पहले आने वाली संख्या उस मूल संख्या की पूर्ववर्ती संख्या कहलाती है। इनकी गणना दी गयी संख्याओं में से 1 घटाकर की जाती है।

जैसे: 1015 की पूर्ववर्ती संख्या 1014 है।

परवर्ती संख्या

किसी भी संख्या के बाद में आने वाली संख्या उस मूल संख्या की परवर्ती संख्या कहलाती है। इनकी गणना दी गयी संख्याओं में से 1 जोड़कर की जाती है।

जैसे: 1015 की पूर्ववर्ती संख्या 1016 है।

आरोही व अवरोही क्रम

आरोही क्रम: दी गयी संख्याओं को बढ़ते हुए क्रम में रखने को आरोही क्रम कहते हैं।

जैसे: 12, 7, 8, 3, 10 का आरोही क्रम 3, 7, 8, 10, 12 होगा।

अवरोही क्रम: दी गयी संख्याओं को घटते हुए क्रम में रखने को अवरोही क्रम कहते हैं।

जैसे: 12,7,8,3,10 का अवरोही क्रम 12, 10, 8, 7, 3 होगा।

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